Rank
1) 정의
- 행렬 A의 랭크는 해당 행렬의 열벡터에 의해 span된 벡터공간의 차원
- 행렬이 나타낼 수 있는 벡터 공간에서 기저의 개수
- 행렬 A의 선형 독립인 열들의 최대 개수를 rank
2) 성질
- 행렬 A의 랭크와 행렬 A의 전치행렬의 랭크는 같다.
$$rank(A) = rank(A^{T})$$
- m by n 행렬에서는 다음의 식이 성립한다.
$$n = rank(A) + nullity(A)$$
$$m = rank(A^{T}) + nullity(A^{T})$$
Full rank
$$n = rank(A) 또는, m = rank(A^{T})일때, full rank$$
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